雅可比行列式（關(guān)于雅可比行列式的介紹）

2022-06-10 21:13:21 編輯：龐磊凝來(lái)源：

導(dǎo)讀大家好，小安來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。雅可比行列式，關(guān)于雅可比行列式的介紹很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！1、雅可比行列式通

大家好，小安來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。雅可比行列式，關(guān)于雅可比行列式的介紹很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、雅可比行列式通常稱為雅可比式(Jacobian)它是以n個(gè)n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式。

2、事實(shí)上，在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）的前提之下，它就是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。

3、若因變量對(duì)自變量連續(xù)可微，而自變量對(duì)新變量連續(xù)可微,則因變量也對(duì)新變量連續(xù)可微。

4、這可用行列式的乘法法則和偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則直接驗(yàn)證。

5、也類似于導(dǎo)數(shù)的連鎖法則。

6、偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則也有類似的公式；這常用于重積分的計(jì)算中。

7、如果在一個(gè)連通區(qū)域內(nèi)雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負(fù)。

8、如果雅可比行列式恒等于零，則函數(shù)組是函數(shù)相關(guān)的，其中至少有一個(gè)函數(shù)是其余函數(shù)的一個(gè)連續(xù)可微的函數(shù)。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。

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