函數(shù)連續(xù)的條件是什么（函數(shù)連續(xù)的條件）

2022-06-25 10:10:07 編輯：黨環(huán)寶來源：

導(dǎo)讀大家好，小安來為大家講解下。函數(shù)連續(xù)的條件是什么，函數(shù)連續(xù)的條件很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、函數(shù)連續(xù)的定義：lim(x大

大家好，小安來為大家講解下。函數(shù)連續(xù)的條件是什么，函數(shù)連續(xù)的條件很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、函數(shù)連續(xù)的定義：lim(x大于等于a)f(x)等于f(a)是函數(shù)連續(xù)的充要條件。

2、此時，函數(shù)可導(dǎo)是充分條件，但不是必要條件。比如絕對值函數(shù)f(x)等于x的絕對值，在x=處連續(xù)但不可導(dǎo)。

3、連續(xù)性的定義：如果函數(shù)fx定義在x處，極限等于函數(shù)值，那么函數(shù)在x處繼續(xù)。

4、充分條件：如果函數(shù)fx在x處是導(dǎo)數(shù)或可微的(或更強的條件)，那么函數(shù)在x處繼續(xù)。

5、必要條件：如果函數(shù)fx定義在x處，或者沒有極限，或者極限不等于函數(shù)值，則在x處連續(xù)。

6、觀察圖像。

7、記住一些基本初等函數(shù)的性質(zhì)，大部分在定義域內(nèi)是連續(xù)的。

8、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的加、減、乘、復(fù)合函數(shù)是連續(xù)的。

本文到此結(jié)束，希望對大家有所幫助。

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