亞原子方程控制的大型天體物理對象

這項工作由 康斯坦丁·巴蒂金 (MS '10，PhD '12)，加州理工學(xué)院行星科學(xué)助理教授和Van Nuys Page Scholar完成，在皇家天文學(xué)會月刊上發(fā)表的一篇論文中有所描述 。

巨大的天文物體經(jīng)常被圍繞它們旋轉(zhuǎn)的較小物體圍繞，如圍繞太陽的行星。例如，超大質(zhì)量黑洞由成群的恒星繞行軌道運行，恒星本身由大量的巖石，冰和其他空間碎片繞行。由于重力，這些巨大的材料形成扁平的圓盤。這些磁盤由無數(shù)個單獨的粒子組成，可以從太陽系的大小到很多光年。

材料的天體物理盤通常在其整個壽命期間不保持簡單的圓形形狀。相反，數(shù)百萬年來，這些磁盤逐漸演變?yōu)楸憩F(xiàn)出大規(guī)模的扭曲，彎曲和翹曲，如池塘上的漣漪。究竟這些變形是如何出現(xiàn)和傳播的長期困擾天文學(xué)家，甚至計算機模擬還沒有提供明確的答案，因為這個過程既復(fù)雜又直接模型成本過高。

在教授加州理工學(xué)院關(guān)于行星物理學(xué)的課程時，Batygin(擬議存在的Planet Nine背后的理論家 )轉(zhuǎn)而采用稱為擾動理論的近似方案來制定磁盤演化的簡單數(shù)學(xué)表示。天文學(xué)家經(jīng)常使用的這種近似是基于18世紀(jì)數(shù)學(xué)家Joseph-Louis Lagrange和Pierre-Simon Laplace開發(fā)的方程。在這些方程的框架內(nèi)，每個特定軌道軌跡上的單個粒子和卵石在數(shù)學(xué)上被涂抹在一起。以這種方式，盤可以被建模為一系列同心線，其在彼此之間緩慢地交換軌道角動量。

作為類比，在我們自己的太陽系中，人們可以想象將每個行星分成碎片并將這些碎片散布在行星圍繞太陽運行的軌道上，這樣太陽就被一系列重力相互作用的巨大環(huán)圈所包圍。這些環(huán)的振動反映了數(shù)百萬年來展開的實際行星軌道演化，使得近似非常準(zhǔn)確。

然而，使用這種近似來模擬磁盤演變會產(chǎn)生意想不到的結(jié)果。

“當(dāng)我們使用磁盤中的所有材料執(zhí)行此操作時，我們可以越來越細致，將磁盤視為越來越多的更薄的電線，”Batygin說。“最終，您可以將磁盤中的導(dǎo)線數(shù)量近似為無窮大，這樣您就可以將它們在數(shù)學(xué)上模糊成一個連續(xù)體。當(dāng)我這樣做時，令人驚訝的是，薛定諤方程出現(xiàn)在我的計算中。“

薛定諤方程是量子力學(xué)的基礎(chǔ)：它描述了系統(tǒng)在原子和亞原子尺度上的非直觀行為。這些非直觀行為之一是亞原子粒子實際上表現(xiàn)得更像波浪，而非離散粒子 - 這種現(xiàn)象稱為波粒二象性。Batygin的工作表明，天體物理盤中的大規(guī)模扭曲與粒子的行為類似，并且經(jīng)線在盤材料中的傳播可以通過用于描述單個量子粒子在其間來回反彈的行為的相同數(shù)學(xué)來描述。磁盤的內(nèi)邊緣和外邊緣。

Schrödinger方程得到了很好的研究，并且發(fā)現(xiàn)這樣一個典型的方程能夠描述天體物理盤的長期演化應(yīng)該對那些模擬這種大規(guī)模現(xiàn)象的科學(xué)家有用。此外，添加Batygin，有趣的是兩個看似無關(guān)的物理分支 - 那些代表自然界中最大和最小尺度的分支 - 可以用類似的數(shù)學(xué)來管理。

“這一發(fā)現(xiàn)令人驚訝，因為當(dāng)觀察光年數(shù)量級的距離時，薛定諤方程是一種不太可能出現(xiàn)的公式，”Batygin說。“與亞原子物理學(xué)相關(guān)的方程通常與大規(guī)模的天文現(xiàn)象無關(guān)。因此，我很著迷于找到一種情況，其中通常僅用于非常小的系統(tǒng)的方程式也可用于描述非常大的系統(tǒng)。“

“從根本上說，薛定諤方程控制著類波擾動的演化。”巴蒂金說。“從某種意義上說，代表天體物理盤的經(jīng)線和不平衡的波浪與振動弦上的波浪并沒有太大不同，振動弦本身與盒子中的量子粒子的運動沒有太大差別?；叵肫饋?，這似乎是一個明顯的聯(lián)系，但是開始揭示這種互惠背后的數(shù)學(xué)支柱是令人興奮的。“