系外行星穩(wěn)定性分析的新方法

圍繞遙遠恒星旋轉的系外行星正在迅速成為焦點，采用開普勒太空望遠鏡等先進技術。完全了解這些系統(tǒng)很困難，因為系外行星的初始位置和速度是未知的。確定系統(tǒng)動態(tài)是準周期性還是混沌是繁瑣，昂貴且計算要求高的。

在本周的混沌中，TamásKovács提供了一種替代方法，用于僅根據(jù)觀測到的時間序列數(shù)據(jù)對外行星體進行穩(wěn)定性分析，以推斷出動力學測量并量化系外行星系統(tǒng)的不可預測性。

“如果我們不知道系統(tǒng)運動的控制方程，并且我們只有時間序列 - 我們用望遠鏡測量的 - 那么我們希望將時間序列轉換成復雜的網(wǎng)絡。在這種情況下，它被稱為復發(fā)網(wǎng)絡，“科瓦奇說。“這個網(wǎng)絡擁有我們想要分析的底層系統(tǒng)的所有動態(tài)特性。”

本文借鑒了物理學家Floris Takens的工作，他于1981年提出可以使用一系列關于系統(tǒng)狀態(tài)的觀察來重建系統(tǒng)的動力學。以Takens的嵌入定理為出發(fā)點，Kovács使用時間延遲嵌入來重建高維軌跡，然后識別重現(xiàn)點，其中相空間中的物體彼此靠近。

“這些特殊點將是復雜網(wǎng)絡的頂點和邊緣，”Kovács說。“一旦擁有了網(wǎng)絡，就可以對該網(wǎng)絡進行重新編程，以便能夠應用傳輸，平均路徑長度或該網(wǎng)絡獨有的其他措施。”

Kovács使用已知系統(tǒng)作為模型，土星，木星和太陽的三體系統(tǒng)測試方法的可靠性，然后將其應用于開普勒36b和36c系統(tǒng)。他的開普勒系統(tǒng)結果與已知的結果一致。

“早期的研究指出，開普勒36b和36c是一個非常特殊的系統(tǒng)，因為從直接模擬和數(shù)值積分，我們看到系統(tǒng)處于混亂的邊緣，”科瓦奇說。“有時，它顯示出規(guī)律的動態(tài)，而在其他時候，它似乎是混亂的。”

作者計劃接下來將他的方法應用于具有三個以上主體的系統(tǒng)，測試其可擴展性并探索其處理更長時間序列和更清晰數(shù)據(jù)集的能力。