機械工程師將量子引力研究的想法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)工程

機械工程副教授約翰·W·桑德斯(JohnW.Sanders)正在利用量子引力研究中的想法來幫助工程師預(yù)測結(jié)構(gòu)工程中一種稱為“共振”的現(xiàn)象。

由共振引起的工程災(zāi)難的一個經(jīng)典例子是英國大曼徹斯特的布勞頓懸索橋。1831年，一隊士兵，如故事所言，行軍過橋，發(fā)現(xiàn)他們可以通過以恰到好處的頻率(橋的共振頻率之一)來計時，從而在橋中引起大的振動。

“問題是由此產(chǎn)生的振動導(dǎo)致其中一個連接螺栓斷裂。結(jié)果，整座橋都倒塌了。這就是為什么今天，士兵過橋時總是踩踏，”桑德斯說。

桑德斯補充說，每個人都熟悉共振，即使這個詞聽起來很陌生。

“想想在秋千上推一個孩子。如果你每次回來時都繼續(xù)推動秋千，孩子會擺動得越來越高——直到一個點，”桑德斯說。

“同樣的事情也可能發(fā)生在橋梁、建筑物或任何其他機械系統(tǒng)上。如果一個結(jié)構(gòu)以正確的方式被強制，振蕩就會被放大，這可能導(dǎo)致失敗。這就是我們所說的共振。”

結(jié)構(gòu)工程涉及安全穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的設(shè)計和開發(fā)。工程師在設(shè)計橋梁或建筑物等結(jié)構(gòu)時會考慮共振。為此，他們需要在構(gòu)建結(jié)構(gòu)之前預(yù)測結(jié)構(gòu)的共振頻率。

“由于存在阻尼，計算諧振頻率變得復(fù)雜，”Sanders說。“阻尼是系統(tǒng)失去機械能的趨勢，通常以熱的形式。所有真實的結(jié)構(gòu)都有一定程度的阻尼。”

目前公認的計算阻尼諧振頻率的方法是在1950年代開發(fā)的，從那時起一直是行業(yè)標準。

但是現(xiàn)在，Sanders發(fā)現(xiàn)了一種更快的算法，它比標準方法更有效，因為它涉及的計算量更少。他的工作最近發(fā)表在《非線性動力學》雜志上。目前正在審查后續(xù)論文以供發(fā)表。

“在計算中，速度為王。給定做同樣事情的兩種算法之間的選擇，更快的算法總是更可取的。這種新算法可以取代目前工業(yè)中用于計算共振頻率的舊算法——并且可以節(jié)省計算時間。”

為此，桑德斯從一個看似非常不同的領(lǐng)域中汲取靈感：量子引力物理學。現(xiàn)代物理學的兩大支柱是精確描述極小尺度自然的量子力學和精確描述大尺度引力的愛因斯坦廣義相對論。桑德斯指出，物理學家目前正試圖調(diào)和這兩種在數(shù)學上互不相容的理論。

物理學家試圖解決這個問題的方法之一是研究所謂的高階導(dǎo)數(shù)理論。

“衍生品只是一種變化率。例如，您的汽車的速度就是它移動的速度。汽車的加速度是其速度變化的速率。加速度是二階導(dǎo)數(shù)的一個例子，”桑德斯解釋道。“出現(xiàn)在物理學中的方程往往涉及像加速度這樣的二階導(dǎo)數(shù)。例如，高階導(dǎo)數(shù)理論可能涉及四階方程。”

引起桑德斯注意的是四階方程。

“我意識到四階方程提供了一種處理阻尼的實用方法，”桑德斯說。“你基本上可以用四階方程掃描地毯下的阻尼項。你不能用二階方程來做到這一點。一個直接的應(yīng)用是這種新的、更好的計算阻尼共振頻率的方法。”

桑德斯轉(zhuǎn)述說，他的發(fā)現(xiàn)令人興奮，原因有很多。

“在基本層面上，我們現(xiàn)在有一種更有效的方法來計算阻尼系統(tǒng)的共振頻率，這非常有用，”他說。“除此之外，我們還在兩個看似截然不同的研究領(lǐng)域之間建立了聯(lián)系：工程力學和量子引力物理學。這種聯(lián)系可能會導(dǎo)致這兩個領(lǐng)域的更多發(fā)現(xiàn)。

“我一直很喜歡物理。我們每天都在工程中使用物理學?？吹竭@兩個領(lǐng)域以意想不到的方式相互競爭，真是令人興奮。”