新的計(jì)算機(jī)程序以三維方式預(yù)測裂紋的產(chǎn)生

大多數(shù)結(jié)構(gòu)和材料都有缺陷，如果條件合適，這些缺陷會(huì)導(dǎo)致裂紋的萌生和擴(kuò)展。在分析和設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)，找出表面裂紋最可能在什么地方、以什么方向開始是一個(gè)關(guān)鍵的部分。在這種類型的分析中，一個(gè)重要的計(jì)算量是能量釋放率，即裂紋擴(kuò)展的可用能量。能量釋放率與斷裂韌性相比較，斷裂韌性是一種描述裂紋擴(kuò)展所需能量的材料屬性。

在三維結(jié)構(gòu)中，利用常規(guī)方法計(jì)算表面裂紋無限可能位置和方向的能量釋放率是一項(xiàng)非常詳盡的工作，因?yàn)樾枰獙?duì)每一個(gè)裂紋位置和方向進(jìn)行詳細(xì)的分析。伊利諾伊大學(xué)厄巴納-香檳分校的研究人員開發(fā)了一種新方法，通過一次分析就可以確定結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵裂縫的位置和方向。

“這種新方法讓我們極大地簡化了分析，因?yàn)椴槐貙?duì)某個(gè)結(jié)構(gòu)表面上的每一個(gè)潛在的裂紋位置進(jìn)行分析，我們只需對(duì)未裂紋區(qū)域進(jìn)行一次分析，這是一種更便宜、更快的解決方法?！边@大大減少了計(jì)算工作量，”航空航天工程系教授菲利普·格貝爾(Philippe Geubelle)說。

為了得到精確的能量釋放率估計(jì)，目前的方法需要用一個(gè)非常精細(xì)的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值分析來離散結(jié)構(gòu)，特別是在裂紋附近。Geubelle說，這種新方法使用拓?fù)鋵?dǎo)數(shù)來估計(jì)，如果在三維結(jié)構(gòu)的任何位置和任何方向出現(xiàn)裂縫，能量釋放將是什么。

“利用這項(xiàng)技術(shù)，我們可以立即確定與最高能量釋放率相對(duì)應(yīng)的位置和方向——這意味著裂紋擴(kuò)展的最高能量。當(dāng)能量釋放率小于斷裂韌性時(shí)，裂紋不會(huì)擴(kuò)展。然而，如果能量釋放率接近斷裂韌性的值，那么結(jié)構(gòu)將需要重新設(shè)計(jì)。

該方法可與Ansys、Abaqus、Nastran等商用有限元軟件相結(jié)合。

“這種方法允許我們做的是說，‘給我一個(gè)復(fù)雜的形狀和復(fù)雜的加載條件，我們將告訴你最可能的位置，一個(gè)表面裂紋將開始。”Geubelle說。

這項(xiàng)名為“利用拓?fù)鋵?dǎo)數(shù)對(duì)三維區(qū)域內(nèi)的小表面裂紋進(jìn)行能量釋放率近似”的研究由Kazem Alidoost、孟Feng、Philippe H. Geubelle和Daniel A. relli撰寫。它發(fā)表在《應(yīng)用力學(xué)雜志》上。